この日記は前回↓のつづきです。
今日の対局でちょっと迷った「三面張の平和」と「カン待ちの三色」について。
出アガリ2000では弱いので三色のほうがいいのでは？と書いたが、期待値的な観点ではどちらが有利なのだろう。手牌は
１１１２３①②③一三四五七
から六をツモ。
ここで一を切って平和の三面張にするか、七を切ってカン二の三色にするかという話。
点棒や局の進みなど場の状況は一切考えず、単純に点数の期待値の大小を比べる。
自分が使っていない牌は全てツモ山に残っているものと仮定する。
計算式は 点数＊待ちの残り枚数＊裏ドラ確率
ちなみに今回は一発、海底、河底、赤ドラツモなどの比較的出現率の低い事象は考慮しない。
まずはロンのとき
「平和ロンアガリ」
ⅰ）リーチ平和
2000＊11＊22/34＝Ａ
ⅱ）リーチ平和裏ドラ１
3900＊11＊11/34＝Ｂ
ⅲ）リーチ平和裏ドラ３
8000＊11＊1/34＝Ｃ
（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）を1/34でくくった括弧の中身を「期待ポイント」とすると平和ロンアガリの期待ポイントは10439
以下同様に
「三色ロンアガリ」
ⅰ）リーチ三色
5200＊4＊22/34
ⅱ）リーチ三色裏ドラ１
8000＊4＊11/34
ⅲ）リーチ三色裏ドラ３
12000＊4＊1/34
期待ポイントは8576
よってロンアガリのとき平和のほうが有利
次はツモったとき
「平和ツモアガリ」
ⅰ）リーチツモ平和
2700＊11＊22/34
ⅱ）リーチツモ平和裏ドラ１
5200＊11＊11/34
ⅲ）リーチツモ平和裏ドラ３
12000＊11＊1/34
期待ポイントは14146
「三色ツモアガリ」
ⅰ）リーチツモ三色
8000＊4＊22/34
ⅱ）リーチツモ三色裏ドラ１
8000＊4＊11/34
ⅲ）リーチ三色裏ドラ３
12000＊4＊1/34
期待ポイントは10560
よってツモアガリのときも平和のほうが有利
というわけで、今回のケースはいずれも三面張の平和がカン待ちの三色より優れるという結論になりました。
ただ、この計算だとカン待ちが２でも５でも字牌でも同じ期待値になってしまうので、あくまで参考にしかなりませんが。
実際には点棒や「河に③が３枚見えてるからカン②の三色にしよう」などの場況など様々な選択理由がありますが、ふと困ったときの指針としてデジタルの考え方を用いるのもいいのではないでしょうか。
ノシ
今日の対局でちょっと迷った「三面張の平和」と「カン待ちの三色」について。
出アガリ2000では弱いので三色のほうがいいのでは？と書いたが、期待値的な観点ではどちらが有利なのだろう。手牌は
１１１２３①②③一三四五七
から六をツモ。
ここで一を切って平和の三面張にするか、七を切ってカン二の三色にするかという話。
点棒や局の進みなど場の状況は一切考えず、単純に点数の期待値の大小を比べる。
自分が使っていない牌は全てツモ山に残っているものと仮定する。
計算式は 点数＊待ちの残り枚数＊裏ドラ確率
ちなみに今回は一発、海底、河底、赤ドラツモなどの比較的出現率の低い事象は考慮しない。
まずはロンのとき
「平和ロンアガリ」
ⅰ）リーチ平和
2000＊11＊22/34＝Ａ
ⅱ）リーチ平和裏ドラ１
3900＊11＊11/34＝Ｂ
ⅲ）リーチ平和裏ドラ３
8000＊11＊1/34＝Ｃ
（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）を1/34でくくった括弧の中身を「期待ポイント」とすると平和ロンアガリの期待ポイントは10439
以下同様に
「三色ロンアガリ」
ⅰ）リーチ三色
5200＊4＊22/34
ⅱ）リーチ三色裏ドラ１
8000＊4＊11/34
ⅲ）リーチ三色裏ドラ３
12000＊4＊1/34
期待ポイントは8576
よってロンアガリのとき平和のほうが有利
次はツモったとき
「平和ツモアガリ」
ⅰ）リーチツモ平和
2700＊11＊22/34
ⅱ）リーチツモ平和裏ドラ１
5200＊11＊11/34
ⅲ）リーチツモ平和裏ドラ３
12000＊11＊1/34
期待ポイントは14146
「三色ツモアガリ」
ⅰ）リーチツモ三色
8000＊4＊22/34
ⅱ）リーチツモ三色裏ドラ１
8000＊4＊11/34
ⅲ）リーチ三色裏ドラ３
12000＊4＊1/34
期待ポイントは10560
よってツモアガリのときも平和のほうが有利
というわけで、今回のケースはいずれも三面張の平和がカン待ちの三色より優れるという結論になりました。
ただ、この計算だとカン待ちが２でも５でも字牌でも同じ期待値になってしまうので、あくまで参考にしかなりませんが。
実際には点棒や「河に③が３枚見えてるからカン②の三色にしよう」などの場況など様々な選択理由がありますが、ふと困ったときの指針としてデジタルの考え方を用いるのもいいのではないでしょうか。
ノシ
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